Question

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点O；

（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

（3）以点O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5．

Answer

(1)见解析．(2)位似比为1：2．(3)见解析

【解析】

（1）位似图形对应点连线所在的直线经过位似中心，如图，直线AA′、BB′的交点就是位似中心O．

（2）根据△ABC与△A′B′C′的位似比等于AB与A′B′的比，即可求解.

（3）要画△A1B1C1，先确定点A1的位置，因为△A1B1C1与△ABC的位似比等于1.5，因此OA1=1.5OA，所以OA1=9．再过点A1画A1B1∥AB交O B′于B1，过点A1画A1C1∥AC交O C′于C1．

（1）如图，O点即为所求，

（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于AB与A′B′的比，也等于AB与A′B′在水平线上的投影比，即3：6=1：2．

（3）如图，△A1B1C1为所求.