Question

如图，抛物线交轴于，两点，直线交抛物线于、两点，的面积为1.

（1）求的值和抛物线的解析式；

（2）写出不等式的解集.

 

Answer

（1）；；（2）且

【解析】

（1）将点A代入解得m值，再依据的面积为1求得点C的坐标，再将点A、B、C的坐标代入抛物线解析式即可；（2）由不等式可知与异号，故且.

（1）将点A（1，0）代入中，得m+1=0，

∴m=-1，

∴，

∵的面积为1，

∴，

∵AB=2-1=1，

∴，

当y=2时得x-1=2，得x=3，

∴C（3,2），

将，，C（3,2）代入中，得

，解得，

∴抛物线的解析式为；

（2）∵不等式，

∴且.