Question

如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

（2）△ABC的面积为________;

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________ 个单位长度．（在图形中标出点P）

Answer

（1）详见解析；（2）3；（3）

【解析】

（1）先作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接各点即可；

（2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可；

（3）连接BC′交直线l于点P，则P点即为所求点，根据勾股定理即可得出结论．

（1）如图所示；

（2）S△ABC＝2×42×12×24×1＝8﹣1﹣2﹣2＝3．

故答案为：3；

（3）如图所示，点P即为所求点，PB+PC＝BC′．

故答案为：．