Question

在如图所示的直角坐标系中，为原点，直线与轴、轴分别交于、两点，设直线与线段相交于点，且，试求点的坐标．

Answer

【解析】

根据一次函数解析式求出OA、OB，然后根据面积比求出，过点P作PC⊥OA于C，得到PC∥BO，求出△PCA与△BOA相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出PC、AC，再求出OC，然后写出点P的坐标即可．

【解析】
在直线中，令得，，则的坐标为，即，

令得，，解得，则的坐标为，即，

∵，

∴，

∴，

过点作于点，则，

∴∽，

∴，

∴，，

∴，

∴的坐标为．