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“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算数》中的一个问题,”今有圆材,埋在壁...

“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算数》中的一个问题,今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? 用现在的数学语言表述是:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”.

 

 

26. 【解析】 根据垂径定理和勾股定理求解. 连接OA,如图所示, 设直径CD的长为2x,则半径OC=x, ∵CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,AB=10寸, ∴AE=BE=AB=×10=5寸, 连接OA,则OA=x寸, 根据勾股定理得x2=52+(x﹣1)2, 解得x=13, CD=2x=2×13=26(寸). 故直径CD的长为26寸.  
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考点分析:
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已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

1)求k的取值范围;

2)若此方程的两实数根满足,求k的值.

 

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解方程:(1;(2

 

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中,,动点PAB边上(不含端点AB),以PC为直径作圆.圆与BCCA分别相交于点MN,则线段MN长度的最小值为________

 

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飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间量(单位:s)的函数解析式是,那么,飞机着陆后滑行________m才能停下来;着陆滑行中,最后滑行的距离是________m

 

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如图,ABAC的弦,DCA延长线上的一点,,则________

 

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