把1.5952精确到十分位的近似数是( )
A.1.5 B.1.59 C.1.60 D.1.6
如图①,抛物线y=a(x2+2x-3)(a≠0)与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且OC=OB.
(1)直接写出点B的坐标是( , ),并求抛物线的解析式;
(2)设点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴是直线l,连接BD,线段OC上的点E关于直线l的对称点E'恰好在线段BD上,求点E的坐标;
(3)若点F为抛物线第二象限图象上的一个动点,连接BF,CF,当△BCF的面积是△ABC面积的一半时,求此时点F的坐标.
如图(1)是一种简易台灯,在其结构图(2)中灯座为△ABC(BC伸出部分不计),A、C、D在同一直线上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,灯杆CD长为40cm,灯管DE长为15cm.
(1)求DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角;
(2)求台灯的高(点E到桌面的距离,结果精确到0.1cm).
(参考数据:sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)
课本中有一个例题:
有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?
这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2.
我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题:
(1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积?
(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元
(1)设每件涨价x元,则每星期实际可卖出 件,每星期售出商品的利润y为 元.x的取值范围是 ;
(2)设每件降价m元,则每星期售出商品的利润w为 元;
(3)在涨价的情况下,如何定价才能使每星期售出商品的利润最大?最大利润是多少?
如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y=k'x+b(k'≠0)的图象相交于A和B两点。
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)观察两函数在同一坐标系中的图象,直接写出关于x的不等式<k'x+b的解集;
(3)求△AOB的面积.(其中O为坐标原点)