Question

如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是 （  ）

A.BC=BD; B.CE=DE; C.BA平分∠CBD; D.图中有两对全等三角形

Answer

D

【解析】

根据已知条件和公共边AB和AE可证出△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADE，进而再可证得△CEB≌△DEB，从而可得出答案.

【解析】
∵AB平分∠CAD，

∴∠CAE=DAE,

又∵AC=AD,AB=AB,

∴△ACE≌△ADE（SAS）

同理可得△ACB≌△ADB，

∴△CEB≌△DEB（SSS）

共有3对全等三角形，且BC=BD; CE=DE; BA平分∠CBD;

∴A、B、C正确，D错误.

故选D