Question

太阳能热水器能利用太阳能把水从低温加热到高温，以满足人们日常生活的需要．它具有安全、节能、环保等优点．某品牌太阳能热水器集热器面积为S=2m²，热效率为η=50%（即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的50%转化为水的内能），该地点太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×10³W/m²（即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为1.4×10³J）
试求：
（1）将质量为100kg的初温为10℃的水升高60℃，求这些水需要吸收多少热量？[水的比热容是4.2×10³J/]
（2）在第（1）小题中水吸收的热量由该热水器提供，求需要加热多少时间？

Answer

（1）知道水的质量、升高的温度和比热，根据公式Q吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）根据题意可求每秒水吸收的热量，又知道水吸收的热量，求需要的加热时间．
已知：水的质量m=100kg，水升高的温度△t=60℃，水的比热容是c=4.2×103J/（kg•℃），热效率为η=50%，太阳能热水器集热器面积为S=2m2，太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×103W/m2．
求：（1）水需要吸收的热量Q吸=？；（2）需要加热的时间t=？
【解析】
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×60℃=2.52×107J；
（2）热水器接收太阳能的辐射功率：
P′=PS=1.4×103W/m2×2m2=2.8×103W，
热水器将接收太阳能的辐射功率转化为水内能的功率：
P″=P′×η=2.8×103W×50%=1.4×103W，
∵Q吸=W=Pt
∴加热时间：
t===18000s=5h．
答：（1）这些水需要吸收的热量为2.52×107J；
（2）水吸收的热量由该热水器提供，需要加热5h．