Question

学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm³长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示．求木块受到的浮力．

（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上．问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？

（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N．求合金材料的密度．

Answer

（1）木块受到的浮力7.5N；

（2）放10只螺母时，木块刚好浸没在水中；

（3）合金材料的密度5×103kg/m3．

【解析】

试题分析：（1）木块漂浮，此时木块受到的浮力等于木块本身的重力，已知木块质量，利用F浮=G=mg计算；

（2）已知水的密度和木块的体积，根据阿基米德原理F浮=G排可以计算出木块完全浸没在水中时受到的浮力，再根据平衡条件计算出需要的螺母的重力，最后计算个数；

（3）已知螺母质量和弹簧测力计的示数，利用F浮=G﹣F′计算出浮力，再根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出体积，最后根据ρ=计算密度．

【解析】
（1）木块漂浮，由F浮=G得，

木块受到的浮力：F浮=G木=m木g=750×10﹣3kg×10N/kg=7.5N；

（2）木块完全浸没．由阿基米德原理得，

此时木块受到的浮力：F浮′=G排=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×1250×10﹣6m3=12.5N，

螺母的重力为：G螺母总=F浮′﹣G木=12.5N﹣7.5N=5N，

螺母的个数为：n===10只；

（3）螺母完全浸没在水中，由F浮=G﹣F′得，

螺母受到的浮力：F浮螺母=G螺母﹣F′=0.5N﹣0.4N=0.1N，

螺母的体积：V螺母===10﹣5m3，

由ρ=得，合金材料的密度：ρ合金===5×103kg/m3．

答：（1）木块受到的浮力7.5N；

（2）放10只螺母时，木块刚好浸没在水中；

（3）合金材料的密度5×103kg/m3．

【点评】本题综合考查了重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件）密度的计算，知识点多，尤其是（2）中的判断木块的平衡状态，木块是由于螺母才完全浸没在水中，但木块本身也有一定重力，此时，F浮=G木+G螺母，在计算过程中单位要统一．