Question

如图所示，甲、乙两个底面积不同（S_甲＞S_乙）的圆柱形容器置于水平面上，两个容器中分别盛有密度为ρ_A、ρ_B两种不同液体（ρ_A＜ρ_B），两液体对各自容器底部的压力相等。现将两个质量为m₁、m₂，体积为V₁ 、V₂的实心物体分别放入甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时两液体对容器底部的压强相等，下列判断正确的是

A. 若两物体均漂浮，m₁一定大于 m₂

B. 若两物体均漂浮，V₁一定大于V₂

C. 若两物体均悬浮，m₁可能大于 m₂

D. 若两物体均沉底，V₁一定大于V₂

Answer

AD

【解析】

根据题中“先将两个质量…….，此时两液体对容器底部的压强相等”可知，本题考查液体压强和浮力的知识，运用液体压强公式和物体的浮沉条件进行分析判断。

由题，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器，分别盛有密度为ρA、ρB的两种液体（ρA＜ρB），两液体对各自容器底部的压力相等，则A、B液体重力相等；将两个实心物体分别放入甲、乙两容器中，此时两液体对容器的压强相等；根据p=ρgh，甲内液体升高的高度大，若两实心物体均沉底，由V=Sh可知V1＞V2，故D正确。

圆柱形容器中，若两实心物体都漂浮，则液体对容器底的压力等于液体的重力和物体的重力之和。根据可知，，S甲＞S乙，所以，即实心物体1排开液体的重力大于物体2排开液体的重力，若两球漂浮，则G1＞G2，m1一定大于m2，故A正确。

因为不知道两实心物体的密度关系，所以无法确定其体积关系，故B错误。

若两物体悬浮，则两实心物体的密度分别等于ρA、ρB，即ρ1＜ρ2；两实心物体所受浮力等于各自的重力，且实心物体1排开液体的重力大于物体2排开液体的重力，故ρ1V1g=ρA V1g＞ρB V2g=ρ2 V2g，即若两物体均悬浮，m1一定大于m2，故C错误。

答案为AD。