Question

如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在BB′C′C面上的某一点施加一个垂直于该面的力F，推动正方体物块滚落于河水中，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中正确的是(　　)

A.物块的重力为ρga³

B.物块的密度为

C.物块漂浮时底面所受水的压强为ρhg

D.为了使物块掉落于河水中，力F至少是

Answer

BD

【解析】

因为物块漂浮，F浮＝G物，根据阿基米德原理得，F浮＝ρgV排＝ρga2(a－h)，物块的重力G物＝mg＝ρ物gV物＝ρ物ga3，联立解得ρ物＝，A错误，B正确；物块漂浮时底面所处的深度为a－h，则物块底面所受水的压强p＝ρg(a－h)，C错误；以DD′为轴推动物体，推力与BB′C′C面垂直，若推力作用在BB′边时，若以正方体DD′为轴翻滚，推力的力臂等于边长a，重力G的力臂等于边长的一半，根据杠杆平衡条件可得，推力的大小至少为F＝＝＝，D正确。故选BD。