本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知数列
(1)证明数列
(2)求等差数列
对
都成立；
(3)
并证明你的结论．
本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．
某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3－x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)
(1)求出x与t所满足的关系式；
(2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；
(3)试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？
本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知a、b是正整数，函数
的图像经过点
．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在
上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．
本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
|
，
，M是
的中点．
(1)求
所成的角；
(2)求点M到平面
的距离．
已知函数
有且仅有3个实数根
[答](
)
A．5． B．
． C．3． D．
．
