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已知是函数的极值点. （1）求的单调区间（用a表示）； （2）设，,若存在使得成...

 

已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点.

（1）求6ec8aac122bd4f6e的单调区间（用a表示）；

（2）设6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e,若存在6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （1） ……………………3分        ∵是函数的极值点        ∴ 即      （i）当即时          当和时，，单调递减          当时，，单调递增。………………5分      （ii）当即时          当和时，，单调递减          当时，，单调递增。………………7分 （2）∵，∴        ∴当时单调递增，当时单调递减        ∴当时，………………9分        ∵在时是增函数，……11分       又∵        ∴，∴当时，恒成立。 ∴若存在使得 只要即可…………14分 即 所以的取值范围为。…………15分
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设Q、G分别为6ec8aac122bd4f6e的外心和重心，已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e。

6ec8aac122bd4f6e（1）求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e。

（2）轨迹E与6ec8aac122bd4f6e轴两个交点分别为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e位于6ec8aac122bd4f6e下方）。动点M、N均在轨迹E上，且满足6ec8aac122bd4f6e，试问直线6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e交点P是否恒在某条定直线6ec8aac122bd4f6e上？若是，试求出6ec8aac122bd4f6e的方程；若不是，请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e如图，在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e。M、N分别是AC和BB1的中点。

（1）求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小。

（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，并求出6ec8aac122bd4f6e的长度。

 

 

 

 

 

 

 

 

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甲乙两队参加某知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为6ec8aac122bd4f6e，乙队中3人答对的概率分别为6ec8aac122bd4f6e且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示乙队的总得分.

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望； 

（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

 

 

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已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e。

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间。

   （2）若函数6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称，求当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

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 在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，各棱长都等于2a，下底面6ec8aac122bd4f6e在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下，上底面6ec8aac122bd4f6e还是可以移动的，则△6ec8aac122bd4f6e在下底面6ec8aac122bd4f6e所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为    ▲    。

 

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