已知
（其中a>0且a≠1，m∈R）是定义在R上的奇函数．记
的反函数为
．
（1）求实数m的值及；
（2）设数列{an}满足an=
（n∈N*），它的前n项和为Sn，求使不等式Sn<
成立的n的取值．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+1=0．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．
（1）若点P运动到(1，3)处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件
的点P的轨迹方程．
已知函数f (x)=mx3＋(ax-1)(x-2)（x∈R）的图象在x=1处的切线与直线x+y=0平行．
（1）求m的值；
（2）当a≥0时，解关于x的不等式f (x)<0．
已知向量m=(cosx+sinx，
cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．
（1）求函数f (x)的最小正周期T；
（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．
已知数列{an}满足：an = logn+1(n+2)，n∈N*，我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k（k∈N*）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
① 数列{an}的最小理想数是2；
② {an}的理想数k的形式可以表示为 k = 4n-2（n∈N*）；
③ 在区间（1，1000）内{an}的所有理想数之和为1004；
④ 对任意n∈N*，有an+1>an．
其中正确结论的序号为 ．
在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，角A、B、C成等差数列，a=8，b=7，则cosC= ．
