设集合
,
，则A∩B=
A．
B．
C．
D．
如图甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C为圆周上异于A、B的一点．
（1）若一个
面体中有
个面是直角三角形，则称这个面体的直度为
．那么四面体
的直度为多少？说明理由；
（2）在四面体中，
，设
．若动点
在四面体 表面上运动，并且总保持
．设
为动点的轨迹围成的封闭图形的面积关于角
的函数，求取最大值时,二面角
的正切值．
如图，直四棱柱
—
的侧棱
的长是
，底面是边长
的矩形，
为
的中点．
⑴ 求证：平面
⊥平面
；
⑵ 求二面角E—BD—C的大小；
⑶ 求点C到平面BDE的距离．
（15分 注意：全部要算出数字来）现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．
⑴ 可以组成多少个无重复数字的三位数？
⑵ 组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？
⑶ 可以组成多少个无重复数字的四位偶数？
⑷ 选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有多少个？
⑸ 如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？
如图,正三棱锥
,
，D为BC的中点， E为AP的中点．P在底面△ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O—XYZ．
⑴ 写出点A、B、D、E的坐标；
⑵ 用向量法求异面直线AD与BE所成的角．
（15分 注意：全部要算出数字来）现有男生4人，女生3人．
⑴ 7人站成一排，女生都不相邻的排法有多少种？
⑵ 7人站成两排，女生站前排，男生站后排，有多少种排法？
⑶ 从这7名同学中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，有多少种不同的选法？
⑷ 派这7名同学到三个广场参加环保宣传，每个广场既有男生又有女生，有多少种不同的安排方法？
⑸ 现有215份相同的宣传材料分发给7位同学去宣传，每位同学至少30份，有多少种不同的分发方式？
