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已知,设,. (Ⅰ)求出函数的解析式; (Ⅱ)是否存在使得函数能以为其最小值?...

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求出函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

    (Ⅱ)是否存在6ec8aac122bd4f6e使得函数6ec8aac122bd4f6e能以6ec8aac122bd4f6e为其最小值?若能,求出对应的6ec8aac122bd4f6e的取值或取值范围;若不能,试说明理由.

 

 

 

 

 

 

 (Ⅰ)∵,     ∴当时,            ∴,     此时,函数图象开口向下,没有最小值;    …………3分     当时,,函数单调递增,此时也没有最小值;   …………5分     当且时,     ∴             ,     此时;  …………8分     (Ⅱ)若即时,函数开口向下,没有最小值,     而当即时,函数,     当且仅当时有最小值,            令,则,     ∴存在恰使函数以为其最小值.   …………12分     本题考查极限的概念、数列极限的求法、重要极限的应用、二次函数的最值及分类讨论的思想方法,属易错题、难题
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考点分析:
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 随着石油资源的日益紧缺,我国决定建立自己的石油储备基地,

已知某石油储备基地原储有石油6ec8aac122bd4f6e吨,按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%,以后每年的进油量均为上一年底储油量的25%,且每年年内用出6ec8aac122bd4f6e吨,设6ec8aac122bd4f6e为正式运营后第6ec8aac122bd4f6e年年底的石油储量.

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅱ)猜测出6ec8aac122bd4f6e的表达式并用数学归纳法予以证明;

    (Ⅲ)为抵御突发事件,该油库年底储油量不得少于6ec8aac122bd4f6e吨,如果6ec8aac122bd4f6e吨,该油库能否长期按计划运营?如果能,请加以证明;如果不能,请说明理由.

(计算中可供参考的数据:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   

 

 

 

 

 

 

 

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 已知高二年级的某6名学生,独立回答某类问题时答对的概率都是0.5,而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后,每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7,若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的.

    (Ⅰ)这6名同学平均分成3组,共有分法多少种?

    (Ⅱ)若分组后,3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少?

    (Ⅲ)若要求独立回答,则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少?

   

 

 

 

 

 

 

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 设二项式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的展开式中第7项的系数与倒数第7项的系数之比是6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅱ)展开式中有多少项的系数是有理数,指出它们分别是哪几项.

   

 

 

 

 

 

    本题考查二项式定理、二项式系数与系数的概念、二项式定理的通项的应用,属基本题

 

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 设6ec8aac122bd4f6e是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求随机变量6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e与方差6ec8aac122bd4f6e

ξ

-1

0

1

P

6ec8aac122bd4f6e

1-2q

q2

   

 

 

 

 

 

 

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 对任意正整数6ec8aac122bd4f6e定义双阶乘6ec8aac122bd4f6e如下:当6ec8aac122bd4f6e为偶数时,6ec8aac122bd4f6e;当6ec8aac122bd4f6e为奇数时,6ec8aac122bd4f6e,现有如下四个命题:①6ec8aac122bd4f6e;          

    ②6ec8aac122bd4f6e

    ③设6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的个位数不是0,则6ec8aac122bd4f6e112;

    ④设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正质数,6ec8aac122bd4f6e为正整数6ec8aac122bd4f6e),则6ec8aac122bd4f6e

    则其中正确的命题是_________________(填上所有正确命题的序号).

 

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