设函数
定义在
上, 对任意的
, 恒有
, 且当
时, 
.
试解决以下问题：
(1)求
的值, 并判断的单调性；
(2)设集合
, 若
, 求实数
的取值范围；
(本小题12 分).已知函数
的图象与直线
相切于点
．
(1) 求a的值；
(2) 求函数
的单调区间和极小值．
.如图, 在三棱柱
中, 
侧面
, 
为棱
的中点, 已知
, 
,
,
,
求：
(1)异面直线
与
的距离；
(2)二面角
的平面角的正切值.
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器上方入口处, 小球将自由下落, 小球在下落的过程中, 将3次遇到黑色障碍物, 最后落入A袋或B袋. 已知小球每次遇到黑色障碍物时, 向左．右两边下落的概率都是
.
(1)求小球落入A袋的概率P(A)
(2)在容器入口处依次放入4个小球, 记
为落入A袋的小球个数,
试求
的概率和的数学期望
已知命题：
①函数f(x)＝在(0, ＋∞)上是减函数；
②函数f(x)的定义域为R,
是x＝x0为极值点的既不充分也不必要条件；
③y=f(x-2)的图象和y=f(2-x)的图象关于x=2对称
④在平面内, 到定点(2,1)的距离与定直线3x＋4y－10＝0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤若
, 则
(其中
)；
其中, 正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
若两条异面直线所成的角为
, 则称这对异面直线为“黄金异面直线对”, 在连接正方体各顶点的所有直线中任取两条直线为异面直线, 则所取的两条异面直线为“黄金异面直线对”的概率为
.
