已知命题
，命题
，若命题
是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
若
是虚数单位，复数
对应的点位于第四象限，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
若
，
，
，
，则集合M的所有子集的个数为（ ）
A．4 B．8 C．15 D．16
定义在
的函数
, 其中e=2.71828……是自然对数的底数, 
.
(1)若函数
处连续, 求a的值；
(2)若函数
为(0, 1)上的单调函数, 求实数a的取值范围, 并判断此时函数 在(0, +
)上是否为单调函数；
(3)当x∈(0,1),设函数g(x)=lnf(x)+x2-ax, 试证明：对
时, 有
△ABC中
, B是椭圆
在x轴上方的顶点, 
是双曲线
位于x轴下方的准线, 当AC在直线上运动时.
(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
(2)过定点
作互相垂直的直线
, 分别交轨迹E于M、N和R、Q, 求四边形MRNQ面积的最小值.
设函数
定义在
上, 对任意的
, 恒有
, 且当
时, 
.
试解决以下问题：
(1)求
的值, 并判断的单调性；
(2)设集合
, 若
, 求实数
的取值范围；
