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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原...

 

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为6ec8aac122bd4f6e.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：6ec8aac122bd4f6e与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.

 

 

 

 

 

 

（1）, …1分 解得.   ……………………………………3分 设椭圆C的长轴长、短轴长、焦距分别为2a，2b，2c， 则由题设，知 于是a=2，b2=1.    ………………………………5分 所以椭圆C的方程为   …………………………………………6分 （2）因为圆O：与椭圆C有4个相异公共点， 所以，即            …………………………………8分 因为点（m，n）是椭圆上的点，所以. 所以.     ………………………………………10分 于是圆心O到直线l1的距离，……………………………12分 圆心O到直线l2的距离.      ……………………………14分 故直线l1与圆O相交，直线l2与圆O相离.……………………………………15分
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考点分析：
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田忌和齐王赛马是历史上有名的故事. 设齐王的3匹马分别为A、B、C，田忌的3匹马分别为a，b，c，6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为：A，a，B，b，C，c. 两人约定：6匹马均需参赛，共赛3场，每场比赛双方各出1匹马，最终至少胜两场者为获胜.

   （1）如果双方均不知道对方的出马顺序，求田忌获胜的概率；

  （2）颇有心计的田忌赛前派探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出A马. 那么，田忌应怎样安排马的出场顺序，才能使获胜的概率最大？

 

 

 

 

 

 

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如图，已知四边形ABCD为矩形，6ec8aac122bd4f6e平面ABE，AE=EB=BC=2,

6ec8aac122bd4f6eF为CE上的点，且6ec8aac122bd4f6e平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－ACE的体积.

 

 

 

 

 

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e共线，其中A是△ABC的内角．

（1）求角6ec8aac122bd4f6e的大小；

（2）若BC=2，求△ABC面积6ec8aac122bd4f6e的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.

 

 

 

 

 

 

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 数列6ec8aac122bd4f6e满足：6ec8aac122bd4f6e，若数列6ec8aac122bd4f6e有一个形如6ec8aac122bd4f6e的通项公式，其中6ec8aac122bd4f6e均为实数，且6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e  ▲  .（只要写出一个通项公式即可）   

 

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 已知点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,点Q在直线6ec8aac122bd4f6e上，PQ的中点为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是____▲____.     

 

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