如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为h所做成的盒子体积V(不计接缝).
（1）写出体积V与高h的函数关系式；
（2）当
为多少时，体积V最大，最大值是多少？
讨论函数
的单调性，并确定它在该区间上的最大值最小值．
是否存在这样的k值，使函数
在（1，2）上递减，在（2，－∞）上递增．
设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．
设
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
.
（1）求的表达式；
（2）若直线
把函数的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求
的值.
