已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y） =f（x）+f（y）-1，且当x>0 时，
f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式
的解集为{x|-3＜x＜2＝，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设
,若数列
从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．
甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系，
。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0．002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？
现有甲、乙、丙三人独立参加就业应聘考试，根据各人专业知识、应试表现、仪容仪表等综合因素考虑，各人合格的概率分别为
．求：
（1）三人中至少有一人合格的概率；
（2）合格人数
的数学期望；
（3）记
在（-3，-1）上存在零点”为事件A，求事件A的概率．
已知四棱锥
的三视图如下图所示，
是侧棱
上的动点．
（1） 求四棱锥的体积；
（2） 是否不论点在何位置，都有
？证明你的结论；
（3） 若点为的中点，求二面角
的大小．
已知
，
，函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅲ）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？
已知命题
：在
内，不等式
恒成立；命题
：函数
是区间
上的减函数．若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围．
