（12分）已知函数
（I）讨论函数
的单调性；
（II）设
.如果对任意
，
，求
的取值范围。
（12分）已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
求
面积的最大值．
（12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）。甲、乙独立地来该租车点租车骑游。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
；
（12分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长
（12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
（1）由表中数据分析，是否有
把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？w. k#s5_u.c o*m
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
附：
随机变量
的概率分布：
（10分）已知数列{
}，其前n项和
满足
（
是大于0的常数），且
，
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式
