(本题12分)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
(本题12分)已知函数在与时都取得极值
(1)求的值 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
(本题12分)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,
(I)求f(x)的极值.
(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程;
本题10分)双曲线的离心率等于4,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截,
其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 .