Question

．本题满分13分甲乙二人用4张扑克牌分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片

4玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放

回，各抽一张．

（I）设表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为2，3写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．

Answer

【解析】
（I）方片4用4′表示，则甲乙二人抽到的牌的所有情况为：

（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4）共12种不同的情况………………5分

（Ⅱ）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4′，

因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为………………8分

（Ⅲ）甲抽到的牌比乙大，有（4，2）（4，3）（4′，2）（4′，3）（3，2）共5种情况。………………10分

甲胜的概率为，乙胜的概率为，

∵，所以此游戏不公平………………13分

【解析】略