（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，椭圆与直线
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
本题满分13分
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，ABED是边长为1
的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（I）求证：GF//底面ABC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．
．
本题满分13分
甲乙二人用4张扑克牌分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片
4玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放
回，各抽一张．
（I）设
表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为2，3写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．
（本题满分13分）已知向量
与向量
的夹角为
，
在
中，
所对的边分别为
且
．（两题改编成）
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若
是
和
的等比中项，求的面积。
（改编）设向量
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则当
时，函数的值域是
设
分别是椭圆
的左、右焦点，
过
的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列，则
的长为 ．
