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(本题满分14分) 已知正项数列满足,, 令. (Ⅰ) 求证:数列为等比数列; ...

(本题满分14分) 已知正项数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

(Ⅱ) 记6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

【解析】 (Ⅰ)由,得 ………………4分 又,故  故数列为等比数列;      ………………6分  (Ⅱ)由(Ⅰ)可知   ………………8分 则   ………………9分 则对任意的恒成 立   ………………10分 由不等式对恒成立, 得     ………………12 【解析】略
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(本题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间与极值;

(II)若对于任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数a的取值范围。

 

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(本小题满分13分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e)的一个焦点坐标为6ec8aac122bd4f6e,且长轴长是短轴长的6ec8aac122bd4f6e倍.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,椭圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交于两个不同的点6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,若直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为6ec8aac122bd4f6e,求△6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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6ec8aac122bd4f6e本题满分13分6ec8aac122bd4f6e如图,三角形ABC中,AC=BC=6ec8aac122bd4f6e,ABED是边长为1

 

的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.

(I)求证:GF//底面ABC;

(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;

(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e本题满分13分6ec8aac122bd4f6e甲乙二人用4张扑克牌6ec8aac122bd4f6e分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片

46ec8aac122bd4f6e玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放

回,各抽一张.

(I)设6ec8aac122bd4f6e表示甲乙抽到的牌的数字,6ec8aac122bd4f6e如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为6ec8aac122bd4f6e2,36ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;

(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?

(Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.

 

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(本题满分13分)已知向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.(两题改编成)

(I)求角B的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项,求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

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