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(本小题满分13分) 已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆...

(本小题满分13分)

已知A、B、C是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的三点,其中点A的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,BC过椭圆m的中心,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.求实数t的取值范围.

 

解(1)∵过(0,0) 则 ∴∠OCA=90°,  即                          2分 又∵ 将C点坐标代入得  解得  c2=8,b2=4     ∴椭圆m:                    5分 (2)由条件D(0,-2)  ∵M(0,t)   1°当k=0时,显然-20  可得     ①                                9分 设 则         ∴                                        11分 由  ∴   ② ∴t>1  将①代入②得   1
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考点分析:
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(本小题满分13分)

已知数列{an}的前n项和为SnSn=2-(说明: 6ec8aac122bd4f6e+1)an(n≥1).

(1)求证:数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}是等比数列;

(2)设数列{2nan}的前n项和为TnAn=说明: 6ec8aac122bd4f6e.试比较An说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

 

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(本小题满分13分)

某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为说明: 6ec8aac122bd4f6e米。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米,AB的长度应在什么范围?

(2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?

 

 

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(本小题满分12分)

如图,在三棱柱ADF—BCE中,侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 6ec8aac122bd4f6e,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是等腰直角三角形,且说明: 6ec8aac122bd4f6eMG分别是ABDF的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证GA∥平面FMC;

(2)求直线DM与平面ABEF所成角。

 

 

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(本小题满分12分)

盒中有说明: 6ec8aac122bd4f6e个小球,说明: 6ec8aac122bd4f6e个白球,记为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个红球, 记为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个黑球, 记为说明: 6ec8aac122bd4f6e,除了颜色和编号外,球没有任何区别.

(1) 求从盒中取一球是红球的概率;

(2) 从盒中取一球,记下颜色后放回,再取一球,记下颜色,若取白球得说明: 6ec8aac122bd4f6e分,取红球得说明: 6ec8aac122bd4f6e分,取黑球得说明: 6ec8aac122bd4f6e分,求两次取球得分之和为说明: 6ec8aac122bd4f6e分的概率

 

 

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(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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