某班有学生54人,有4张上海世博会门票,现根据学生的学号,用系统抽样的方法分给4位学生.若已知3号,29号,42号学生已被抽中,那么还有一个被抽到的学生学号是 ▲
(本小题满分16分)
在直角坐标系中,直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点
的内切圆为⊙
(1)如果⊙的半径为1,与⊙切于点,求直线的方程
(2)如果⊙的半径为1,证明当的面积、周长最小时,此时的为同一三角形
(3)如果的方程为,为⊙上任一点,求的最值
(本小题满分16分
已知圆经过,两点
(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程
(2)当时,圆与轴相切,求此时圆的方程
(3)如果是圆的直径,证明:无论取何实数,圆恒经过除外的另一个定点,求出这个定点坐标
(本小题满分15分)
如图,我市现有自市中心通往正西和东偏北方向的两条公路.为了解决市区交通拥挤问题,市政府决定修建一条环城公路,分别在通往正西和东偏北方向的两条公路上选取两点,环城公路为间的直线段,设计要求市中心到段的距离为10km,且间的距离最小,请你确定两点的位置
(本小题满分15分
已知,
(1)当时
1解关于的不等式
2当时,不等式恒成立,求的取值范围
(2)证明不等式
(本小题满分14分)
已知变量满足求的最大值