(本题满分14分)
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
是
的中点，
为线段
上一点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的
正切值为
，若二面角
的余弦值为
，求
的值。
(本题满分14分)
已知数列
的首项
，且当
时，
，数列
满足
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
(Ⅱ)
若
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
(本题满分14分)
如图，在
中，已知
，
，
为
边上一点．
（Ⅰ）若
，求的长；
(Ⅱ)
若
，试求
的周长的取值范围．
已知
，则
的最小值为
已知
是双曲线
上的点，以为圆心的圆与
轴相切于双曲线的焦点
，圆与
轴相交于
两点.若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为
．
已知平面向量
，
满足
，向量
与
的夹角为
，
且
则
的取值范围是
