Question

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，

   （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

   （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

Answer

（1）；（2）

【解析】第一问中利用，且，即，然后利用有两个相等的实根，，得

求解得到解析式；

第二问中，即可，得的取值范围为

【解析】
由题意可设，且，

       即，

   （1），

       即有两个相等的实根，

       得，即，

       而，得，即，

       整理得．

  （2），

           ，即，

          而，得，即，

          ，或，而，

          得的取值范围为