（本题满分15分）已知
的三个顶点在抛物线
上，
是抛物线的焦点，且
,
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
与上述抛物线相交于
点，直线
过点且与处的切线垂直．
求证：直线
关于直线的对称直线经过定点．
（本题满分15分）设函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
（Ⅱ）若
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
注：
为自然对数的底数．
（本题满分14分）已知数列
满足
．
（Ⅰ）若存在一个常数
，使得数列
为等比数列，求出的值；
（Ⅱ）设
，数列的前
和为
，求满足
的的最小值.
（本题满分14分）已知正四棱锥
的底面边长为
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
是二面角
的平面角，求直线
与平面所成角的余弦值．
（本题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
在
上的单调递增区间；
（Ⅱ）设
的三个角
所对的边分别是
，且
，
成公差大于
的等差数列，求
的值．
存在区间
（
），使得
，则称区间
为函数
的一个“稳定区间”. 给出下列4个函数：①
；
②
；
③
；④
；⑤
.其中存在“稳定区间”的函数有____
. （把所有正确的序号都填上）
