Question

有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（     ）种

A.10              B .48             C .60           D .80

Answer

D

【解析】【解析】
先选出三个孔来：

1） 若任意选择三个孔，则有C73=35种选法

2） 若三个孔相邻，则有5种选法

3） 若只有二个孔相邻，

相邻孔为1、2两孔时，第三孔可以选4、5、6、7，有4种选法

相邻孔为2、3两孔时，第三孔可以选5、6、7，有3种选法

相邻孔为3、4两孔时，第三孔可以选1、6、7，有3种选法

相邻孔为4、5两孔时，第三孔可以选1、2、7，有3种选法

相邻孔为5、6两孔时，第三孔可以选1、2、3，有3种选法

相邻孔为6、7两孔时，第三孔可以选1、2、3、4，有4种选法

即共有4+3+3+3+3+4=20种选法

∴选出三个不相邻的孔，有35-5-20=10种选法

对于已选定的三个孔，每个孔都有两种显示信号，

则这三个孔可显示的信号数为2×2×2=8种

∴一共可以显示的信号数为8*10=80种

故选D