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(本小题满分12分) 某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年...

(本小题满分12分)

某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)

 

这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元 【解析】本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型,以及基本不等式在最值问题中的应用,数列的应用,属于中档题.设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为递增的等差数列,从而求出总费用,求出n年的年平均费用,利用基本不等式可求出最值和相应的n,从而求出所求. 【解析】 设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为:   -------------5分     --------8分      -------------10分 当且仅当等号成立                                -------------12分 答:这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元
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考点分析:
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(本小题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上.数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式; 

(Ⅲ)(理)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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A6ec8aac122bd4f6e         B6ec8aac122bd4f6e        C6ec8aac122bd4f6e        D6ec8aac122bd4f6e

 

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