Question

已知函数 

（1）求函数的值域；

   （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值.

Answer

（1）值域为 ；（2）。

【解析】

试题分析：（1）解本小题的关键是利用,把原函数转化为关于t的二次函数，的值域问题.（2）在（1）的基础上可确定在上是减函数,然后根据f(x)的最小值为-7,建立关于a的方程求出a值，从而得到函数f(x)的最大值.

设

   （1）对称轴   在上是减函数

  所以值域为      ----------------------------------------- 6

   （2）∵      由

所以在上是减函数

或（不合题意舍去）------------------------11

当时有最大值，

即      -----------------------------------------------13

考点：本小题考查了复合函数的值域问题，同时考查了换元法.