Question

某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下资金投入再生产，为实现经过五年，资金达到2000万元（扣除消费基金后），那么每年扣除的消费资金应是多少万元（精确到万元）。

Answer

约424万元

【解析】

试题分析：设an表示第n年年底扣除消费基金后的资金。

a1=1000(1+)-x

a2=[1000(1+)-x](1+)-x=1000(1+)2-x(1+)-x

a3=[1000(1+)2-x(1+)-x](1+)-x=1000(1+)3-x(1+)2-x(1+)-x

类推所得

a5=1000(1+)5-x(1+)4-x(1+)3-x(1+)2-x(1+)-x

则1000（）5-x[()4+()3+…+1]=2000即1000()5-x·

解得x424万元。

考点：本题主要考查等比数列的通项公式及等比数列的前n项和公式。