Question

(本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．

(1)求证:平面；

(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.

Answer

(1)见解析(2) 见解析

【解析】

试题分析：(1)由 ………………………… 3分

同理，,又∵,平面,∴平面………7分

(2)连接AG并延长交CD于点O,连接EO.因为G为的重心,所以,

又,所以 ……………………………………………………11分

又,,所以平面 ……………………………14分

考点：线面平行垂直的判定定理