Question

函数，．

（1）求的极值点；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）当时，极小值点为1；当时，极大值点为，极小值点为1；当时，无极值点；当时，极大值点为1，极小值点为；（2）．

【解析】

试题分析：（1），

当时，极小值点为1；

当时，极大值点为，极小值点为1；

当时，无极值点；

当时，极大值点为1，极小值点为；                     5分

（2）当时，在递增，；

当时，在递减，在递增，

所以；

令，，

所以在递减，因为，

所以；

综上，的取值范围为．                                5分

考点：本题考查了导数的运用