Question

设等差数列的前n项和为S_n，若a₁=-15,  a₃+a₅= -18,则当S_n取最小值时n等于（  ）

A．9                B．8                C．7                D．6

Answer

B

【解析】

试题分析：根据等差数列的性质化简a3+a5=-18，得到a4的值，然后根据a1的值，利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值，根据a1和d的值写出等差数列的通项公式，进而写出等差数列的前n项和公式Sn，配方后即可得到Sn取最小值时n的值．【解析】
由等差数列的性质可得 a3+a5=2a4=-18，解得a4=-9． 又a1=-15，设公差为d，所以，a4=a1+3d=-15+3d=-9，解得d="2" ．则an=-15+2（n-1）=2n-17，那么可知所以a8<0, a9>0,当n=8时，Sn取最小值．故选B.

考点：等差数列的通项公式及前n项和公式