已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形，若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为(
)
A．
B．
C．
D．
已知函数
为奇函数,且当
时,
,则
(
)
A．
B．
C．
D．
设集合
,则集合
中元素的个数是(
)
A．
B．
C．
D．
若复数
满足
(
为虚数单位)，则的共轭复数
为(
)
A．
B．
C．
D．
某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有
位学生，每次活动均需该系
位学生参加（和都是固定的正整数）.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生，且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为
（Ⅰ）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
（Ⅱ）求使
取得最大值的整数
.
设函数
，证明：
（Ⅰ）对每个
，存在唯一的
，满足
；
（Ⅱ）对任意
，由（Ⅰ）中
构成的数列
满足
.
