求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长C．

求由约束条件

确定的平面区域的面积S和周长C．

先根据约束条件，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积和周长C即可．【解析】由约束条件作出其所确定的平面区域（阴影部分），其四个顶点为O（0，0），B（3，0），A（0，5），P（1，4）．过P点作y轴的垂线，垂足为C．则|AC|=|5-4|=1，|PC|=|1-0|=1， OC=4，OB=3，AP=， PB==2．得S△ACP=AC•PC=， S梯形COBP=（CP+OB）•OC=8．所以S=S△ACP+S梯形COBP=， C=|OA|+|AP|+|PB|+|OB|=8++2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等