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若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P={x|f(x+...

若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-4},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是   
本题考查的充要条件的定义,根据题设条件及“谁大谁必要,谁小谁充分”,可得P⊊M,然后再根据集合包含运算关系,判断出参数满足的不等式,即可求出实数t的取值范围. 【解析】 又∵f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2, ∴Q={x|f(x)<-4}={x|x<-1}, P={x|f(x+t)<2}={x|x+t<2}={x|x<2-t}, ∵“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件 ∴P⊊M, 则2-t<-1 则t>3 故答案为:(3,+∞)
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考点分析:
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(Ⅰ)求椭圆C的方程;
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