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满分5
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高中数学试题
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已知正项数列an中，a1=2，点在函数y=x2+1的图象上，数列bn中，点（bn...
已知正项数列a
n
中，a
1
=2，点
在函数y=x
2
+1的图象上，数列b
n
中，点（b
n
，T
n
）在直线
上，其中T
n
是数列b
n
的前项和．（n∈N
+
）．
（1）求数列a
n
的通项公式；
（2）求数列b
n
的前n项和T
n
．
（1）点在函数y=x2+1的图象上得到an+1-an=13所以an是以2为首项，1为公差的等差数列． （2）由点（bn，Tn）在直线得到，再应用通项与前n项和之间的关系求解． 【解析】 （1）由题意得：an+1=an+1⇒an+1-an=1 ∴an是以2为首项，1为公差的等差数列 ∴an=n+1 （2）由题意得：① 当n=1时，b1=2 当n≥2时，② ①-②得： ∴ ∴ ∴bn是以2为首项，为公比的等比数列
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考点分析：
相关试题推荐
已知关于x的一次函数y=mx+n．
（1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（2）实数m，n满足条件
求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=
．
（1）求证：BC⊥AC
1
；
（2）若D是AB的中点，求证：AC
1
∥平面CDB
1
．
查看答案
已知向量
，
，定义
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值及取得最大值时的x．
查看答案
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…
按照以上排列的规律，第100行从左向右的第3个数为
．
查看答案
若两个向量
与
的夹角为θ，则称向量“
×
”为“向量积”，其长度|
×
|=|
|•|
|•sinθ．已知|
|=1，|
|=5，
•
=-4，则|
×
|=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在函数y=x2+1的图象上，数列bn中，点（bn，Tn）在直线
上，其中Tn是数列bn的前项和．（n∈N+）．
求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．
．
，
，定义
与
的夹角为θ，则称向量“
×
”为“向量积”，其长度|
×
|=|
|•|
|•sinθ．已知|
|=1，|
|=5，
•
=-4，则|
×
|= ．