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满分5
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高中数学试题
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已知（xlgx+1+1）n展开式中，末三项的二项式系数和等于22，二项式系数最大...
已知（x
lgx+1
+1）
n
展开式中，末三项的二项式系数和等于22，二项式系数最大项为20000，求x的值．
利用二项式系数的定义求出末三项的二项式系数列出非方程求得n值，据展开式中中间项的二项式系数最大，利用二项展开式的通项公式列出方程得解． 【解析】 由题意Cnn-2+Cnn-1+Cnn=22， 即Cn2+Cn1+Cn=22， ∴n=6．∴第4项的二项式系数最大． ∴C63（xlgx）3=20000，即x3lgx=1000． ∴x=10或x=．
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考点分析：
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设a
n
=1+q+q
2
+…+q
n-1
（n∈N
*
，q≠±1），A
n
=C
n
1
a
1
+C
n
2
a
2
+…+C
n
n
a
n
．
（1）用q和n表示A
n
；
（2）当-3＜q＜1时，求
．
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（1）求（1+x+x
2
+x
3
）（1-x）
7
的展开式中x
4
的系数；
（2）求（x+
-4）
4
的展开式中的常数项；
（3）求（1+x）
3
+（1+x）
4
+…+（1+x）
50
的展开式中x
3
的系数．
查看答案
求式子（|x|+
-2）
3
的展开式中的常数项．
查看答案
若（x+1）
n
=x
n
+…+ax
3
+bx
2
+cx+1（n∈N
*
），且a：b=3：1，那么n=
．
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已知
的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x
5
的系数是
．（以数字作答）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 ．（以数字作答）
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．
-4）4的展开式中的常数项；
-2）3的展开式中的常数项．