已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），A...

已知F₁、F₂分别为双曲线C： manfen5.com 满分网

的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F₁AF₂的平分线，则|AF₂|= ．

利用双曲线的方程求出双曲线的参数值；利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径．【解析】不妨设A在双曲线的右支上 ∵AM为∠F1AF2的平分线 ∴= 又∵|AF1|-|AF2|=2a=6 解得|AF2|=6 故答案为6

考点分析：

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A．4
B． manfen5.com 满分网

C．8
D．

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