△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC-as...

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC- manfen5.com 满分网

asinC=bsinB，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B．（Ⅱ）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c．【解析】（Ⅰ）由正弦定理得a2+c2-ac=b2，由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，故cosB=，B=45° （Ⅱ）sinA=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°= 故a=b×==1+ ∴c=b×=2×=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等