Question

己知函数f（x）=sin x-cos x．
（1）若cosx=-，x∈[，π]，求函数f （x）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值．

Answer

（1）先根据x的范围和cosx的值求出sinx的值代入即可求解．
（2）先根据辅角公式将函数f（x）化简，再利用平移的知识可得答案．
【解析】
（1）因为cosx=-，x∈[，π]，所以，sinx=
所以，f（x）=×+×=+
（2）f（x）=sinx-cosx=sin（x-），
所以，把f（x）的图象向右平移个单位，得到，
y=-sinx的图象，其图象关于原点对称．故m=．