给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x2，④f（x）=s...

给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ② manfen5.com 满分网

，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

（1）函数f（x）=x+1为一次函数，斜率大于0．即为增函数，（2）函数为反比例函数，为减函数，（3）函数为二次函数，在（0，+∞）是增函数，（4）函数为三角函数，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函数，进而可判断此题的选项．【解析】（1）函数f（x）=x+1为一次函数，斜率大于0．即在（0，+∞）是增函数为增函数，（2）函数为反比例函数，在（0，+∞）为减函数，（3）函数为二次函数，在（0，+∞）是增函数，（4）函数为三角函数，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函数，因此可知增函数的有①③两个，故选C．

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网