若sinθ+sin2θ=1，则cos2θ+cos6θ+cos8θ的值等于（） ...

若sinθ+sin²θ=1，则cos²θ+cos⁶θ+cos⁸θ的值等于（）
A．0
B．1
C．-1
D． manfen5.com 满分网

根据同角三角函数的基本关系可知sin2θ+cos2θ=1代入如题设条件中求得sinθ=cos2θ，代入cos2θ+cos6θ+cos8θ中，利sinθ+sin2θ=1，化简整理，答案可得．【解析】 ∵sinθ+sin2θ=1 sin2θ+cos2θ=1 ∴sinθ=cos2θ ∴原式=sinθ+sin3θsin4θ =sinθ+sin2θ（sinθ+sin2θ） =sinθ+sin2θ =1 故选B

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考点分析：

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