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设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且...

设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于( )
A.-4p2
B.4p2
C.-2p2
D.2p2
根据OA⊥OB,可知OA,OB所在直线的斜率乘积为-1,把两点的坐标代入可知x1x2+y1y2=0,利用抛物线方程可知x1x2=进而求得y1y2的值. 【解析】 ∵A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. ∴kOA•kOB=-1,∴x1x2+y1y2=0,∴ 则y1y2=-4p2 故选A
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考点分析:
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