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满分5
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高中数学试题
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设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1...
设椭圆的两个焦点分别为F
1
、、F
2
,过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
设点P在x轴上方,坐标为,根据题意可知|PF2|=,|PF2|=|F1F2|,进而根据求得a和c的关系,求得离心率. 【解析】 设点P在x轴上方,坐标为, ∵△F1PF2为等腰直角三角形 ∴|PF2|=|F1F2|,即,即 故椭圆的离心率e= 故选D
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考点分析:
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已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
,点M在双曲线上且
,则点M到x轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是抛物线y
2
=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y
1
y
2
等于( )
A.-4p
2
B.4p
2
C.-2p
2
D.2p
2
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已知双曲线
-y
2
=1(a>0)的一条准线与抛物线y
2
=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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对于抛物线y
2
=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )
A.[0,1]
B.(0,1)
C.(-∞,1]
D.(-∞,0)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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